这似乎仅是一个数学题目，不必考虑电路上具体如何连接：依题意，应该根据加在阀上电压与开度的线性方程，求得开度为40%时，应该加到阀上的电压，再根据可调电阻与加到阀上的电压的线性关系，从其线性方程求得对应电阻值。若x为阀开度，y为加到阀上的电压，则其关系(线性方程)为(0.1-x)/(1-y)=(0.1-0.9)/(1-5)即 -x+0.2y=0.1当开度为40%，即x=0.4时，得y=2.5V,也就是要求阀开启40%时，加在阀上电压应该为2.5V；另设电阻值为x时，阀上电压为yV，则电阻值与阀电压的关系为(0-x)/(1-y)=(0-5000)/(1-5)即(0-x)/(1-y)=1250当阀的电压为2.5V，即y=2.5时，代入此方程得x=1875Ω此即阀开度为40%时，可调电阻值是1875Ω。

因为后端压力还存在，所以有个延迟状态出现。

阀对流量的控制可以分为两种：
一种是开关控制：要么全开、要么全关，流量要么大、要么*小，没有中间状态，如普通的电磁直通阀、电磁换向阀、电液换向阀。另一种是连续控制：阀口可以根据需要打开任意一个开度，由此控制通过流量的大小，这类阀有手动控制的，如节流阀，也有电控的，如比例阀、伺服阀。
所以使用比例阀或伺服阀的目的就是：以电控方式实现对流量的节流控制（当然经过结构上的改动也可实现压力控制等），既然是节流控制，就必然有能量损失，伺服阀和其它阀不同的是，它的能量损失更大一些，因为它需要一定的流量来维持前置级控制油路的工作。
伺服阀的主阀一般来说和换向阀一样是滑阀结构，只不过阀芯的换向不是靠电磁铁来推动，而是靠前置级阀输出的液压力来推动，这一点和电液换向阀比较相似，只不过电液换向阀的前置级阀是电磁换向阀，而伺服阀的前置级阀是动态特性比较好的喷嘴挡板阀或射流管阀。
也就是说，伺服阀的主阀是靠前置级阀的输出压力来控制的，而前置级阀的压力则来自于伺服阀的入口p，假如p口的压力不足，前置级阀就不能输出足够的压力来推动主阀芯动作。而我们知道，当负载为零的时候，如果四通滑阀完全打开，p口压力=t口压力 阀口压力损失（忽略油路上的其它压力损失），如果阀口压力损失很小，t口压力又为零，那么p口的压力就不足以供给前置级阀来推动主阀芯，整个伺服阀就失效了。
所以伺服阀的阀口做得偏小，即使在阀口全开的情况下，也要有一定的压力损失，来维持前置级阀的正常工作。伺服阀其实缺点极多：能耗浪费大、容易出故障、抗污染能力差、价格昂贵等等等等，好处只有一个：动态性能是所有液压阀中*高的。
就凭着这一个优点，在很多对动态特性要求高的场合不得不使用伺服阀，如飞机火箭的舵机控制、汽轮机调速等等。动态要求低一点的，基本上都是比例阀的天下了。一般说来，好像伺服系统都是闭环控制，比例阀多用于开环控制；其次比例阀类型要多，有比例压力、流量控制阀等，控制比伺服要灵活一些。
从他们内部结构看，伺服阀多是零遮盖，比例阀则有一定的死区，控制精度要低，响应要慢。但从发展趋势看，特别在比例方向流量控制阀和伺服阀方面，两者性能差别逐渐在缩小，另外比例阀的成本比伺服阀要低许多，抗污染能力也强！伺服阀与比例阀的区别：
伺服阀与比例阀之间的差别并没有严格的规定，因为比例阀的性能越来越好，逐渐向伺服阀靠近，所以近些年出现了比例伺服阀。
比例阀和伺服阀的区别主要体现在以下几点：
1。驱动装置不同。比例阀的驱动装置是比例电磁铁；伺服阀的驱动装置是力马达或力矩马达；2。性能参数不同。
滞环、中位死区、频宽、过滤精度等特性不同，因此应用场合不同，伺服阀和伺服比例阀主要应用在闭环控制系统，其它结构的比例阀主要应用在开环控系统及闭环速度控制系统；2。1 伺服阀中位没有死区，比例阀有中位死区；2。
2 伺服阀的频响（响应频率）更高，可以高达200Hz左右，比例阀一般*高几十Hz；2。3 伺服阀对液压油液的要求更高，需要经过滤才行，否则容易堵塞，比例阀要求低一些；3。
阀芯结构及加工精度不同。比例阀采用阀芯 阀体结构，阀体兼作阀套。伺服阀和伺服比例阀采用阀芯 阀套的结构。4。中位机能种类不同。比例换向阀具有与普通换向阀相似的中位机能，而伺服阀中位机能只有O型（Rexroth产品的E型）。
5。阀的额定压降不同。而比例伺服阀性能介于伺服阀和比例阀之间。
比例换向阀属于比例阀的一种，用来控制流量和流向。电气比例阀：
自动控制可分成断续控制和连续控制。
断续控制即开关控制。气动控制系统中使用动作频率较低的开关式(ON-OFF)的换向阀来控制气路的通断。靠减压阀来调节所需要的压力，靠节流阀来调节所需要的流量。这种传统的气动控制系统要想要有多个输出力和多个运动速度，就需要多个减压阀、节流阀及换向阀。
这样，不仅元件需要多，成本高，构成系统复杂，且许多元件都需要预先进行人工调节。电气比例阀控制属于连续控制，其特点是输出量随输入量的变化而变化，输出量与输入量之间存在一定的比例关系。比例控制有开环控制和闭环控制之分。结构原理：
输入信号增大，供气用电磁阀先导阀1换向，而排气用电磁先导阀7处于复位状态，则供气压力从SUP口通过阀1进入先导室5，先导室压力上升，气压力作用在膜片2的上方，则和膜片2相连的供气阀芯4便开启，排气阀芯3关闭，产生输出压力。
此输出压力通过压力传感器6反馈至控制回路8。在这里，与目标值进行快速比较修正，知道输出压力与输入信号成一定比例为止，从而得到输出压力与输入信号的变化成比例的变化。由于没有喷嘴挡板机构，故阀对杂质不敏感，可靠性高。特点：
1)可实现压力、速度的无极调节，避免了常通的开关式气阀换向时的冲击现象。2)能实现远程控制和程序控制。
3)与断续控制相比，系统简化，元件大大减少。
4)与液压比例阀相比，体积小、重量轻、结构简单、成本较低，但响应速度比液压系统慢得多，对负载变化也比较敏感。5)使用功率小、发热少、噪声低。
6)不会发生火灾，不污染环境。受温度变化的影响小。希望对你有用和帮到你。